¿Por qué a los estudiantes se les dificulta aprender matemática?.- *
El presente ensayo pretende buscar una explicación del porqué no aprenden las ciencias exactas los alumnos. Aprender matemáticas, es muy difícil, así se expresan la mayoría de estudiantes de todos los niveles, sin embargo pocas veces se busca una explicación del porqué no aprenden las ciencias exactas los alumnos, varias son los motivos por lo cual presento a continuación los que considero más importantes;
Ø Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no saben relacionar las conocimientos que se proporcionan en la escuela (leyes, teoremas, formulas) con la lógica en los problemas que se le presentan en la vida real.
Ø El aprendizaje no es significativo.
Ø La discalculia, (la dificultad para aprender las matemáticas), la que es más común que la dislexia, según indica un estudio elaborado en Cuba y dado a conocer en un congreso científico en el Reino Unido. Por lo que considero que la EPISTEMOLOGIA representa un papel importante para poder estudiar y comprende los métodos científicos que se deben de utilizar para encontrar la respuesta a este problema
CONTENIDO
La dificultad para aprender las ciencias y en especial las matemáticas, ha venido siendo una de las preocupaciones de algunos epistemólogos más importantes desde la génesis del conocimiento, empezando por Platón, Aristóteles,
La epistemología es la ciencia que estudia el conocimiento humano y el modo en que el individuo actúa para desarrollar sus estructuras de pensamiento.
El trabajo de la epistemología es amplio y se relaciona también con las justificaciones que el ser humano puede encontrar a sus creencias y tipos de conocimiento, estudiando no sólo sus metodologías si no también sus causas, sus objetivos y sus elementos intrínsecos. La epistemología es considerada una de las ramas de la filosofía.
El término ‘epistemología‘proviene del griego, significando ‘episteme’ conocimiento y ‘logos’ ciencia o estudio. De este modo, su nombre etimológico establece que la ciencia epistemológica versará sobre el análisis del conocimiento, especialmente en lo que se refiere al conocimiento científico, aquel que cuenta con un objeto de estudio definido, con métodos y recursos medibles, con estructuras de análisis y de generación de hipótesis.
Lógica Matemática
La lógica matemática cuestiona con rigor los conceptos y las reglas de deducción utilizados en matemáticas lo que convierte la lógica en una especie de metamatemática. Una teoría matemática considera objetos definidos -enteros, por ejemplo- y define leyes que relacionan a estos objetos entre sí, los axiomas de la teoría. De los axiomas se deducen nuevas proposiciones -los teoremas-, y a veces, nuevos objetos. La construcción de sistemas formales -formalización, piedra angular de la lógica matemática-, permite eliminar la arbitrariedad en la elección de los axiomas y definir explícita y exhaustivamente las reglas de la deducción matemática.
Las matemáticas y la lógica
Del año 600 ac hasta 300 ac. Se desarrollan en Grecia los principios formales de las matemáticas. Este periodo clásico lo protagonizan Platón, Aristóteles y Euclides. Platón propone ideas o abstracciones. Aristóteles resuelve el razonamiento deductivo y sistematizado. Euclides es el autor que establece el método axiomático. En los Elementos Euclides organiza las pruebas deductivas de que dispone dentro de una estructura sistemática, rigurosa, altamente eficaz.
Gardner expresa que el gran teórico Jean Piaget ha ayudado mucho a comprender el desarrollo cognoscitivo, que corresponde principalmente al desarrollo de la inteligencia lógico-matemática; pero conocer el tamaño y la medida de las cosas, el descubrimiento de la cantidad, el paso de los conceptos concretos a los abstractos y finalmente la elaboración de hipótesis, no son necesariamente aplicables al desarrollo de otras inteligencias que además siguen algunos procesos particulares.
Con estos paradigmas podemos lograr que los estudiantes puedan relacionar lo aprendido el el aula para que sean comprobador y verificado por la PRAXI S Y LA VERDAD, esto significa que formaremos juicios como elemento esencial de la actividad cognoscitiva. El juicio es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo.
La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. En las matemáticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. En la computación para revisar programas. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Básicamente está referido a utilizar los conocimientos previos del alumno para construir un nuevo aprendizaje. El maestro se convierte sólo en el mediador entre los conocimientos y los alumnos, ya no es él el que simplemente los imparte, sino que los alumnos participan en lo que aprenden, pero para lograr la participación del alumno se deben crear estrategias que permitan que el alumno se halle dispuesto y motivado para aprender. Gracias a la motivación que pueda alcanzar el maestro el alumno almacenará el conocimiento impartido y lo hallará significativo o sea importante y relevante en su vida diaria.
La teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, ofrece en este sentido el marco apropiado para el desarrollo de la labor educativa, así como para el diseño de técnicas educacionales coherentes con tales principios, constituyéndose en un marco teórico que favorecerá dicho proceso.
Teoría Del Aprendizaje Significativo
Ausubel plantea que el aprendizaje del alumno depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, debe entenderse por "estructura cognitiva", al conjunto de conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del conocimiento, así como su organización.
En el proceso de orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura cognitiva del alumno; no sólo se trata de saber la cantidad de información que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja así como de su grado de estabilidad. Los principios de aprendizaje propuestos por Ausubel, ofrecen el marco para el diseño de herramientas metacognitivas que permiten conocer la organización de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación de la labor educativa, ésta ya no se verá como una labor que deba desarrollarse con "mentes en blanco" o que el aprendizaje de los alumnos comience de "cero", pues no es así, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias y conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio.
Ausubel resume este hecho en el epígrafe de su obra de la siguiente manera: "Si tuviese que reducir toda la psicología educativa a un solo principio, enunciaría este: El factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el alumno ya sabe. Averígüese esto y enséñese consecuentemente".
La discalculia
La dificultad para aprender las matemáticas, es más común que su versión literaria, la dislexia, según indica un estudio elaborado en Cuba y dado a conocer hoy en un congreso científico en el Reino Unido.
El estudio, dirigido por Brian Butterworth, del Instituto de Neurociencia Cognitiva del University College London, junto con el Centro cubano de Neurociencia, halló que, de 1.500 niños examinados, de un 3 a un 6 por ciento mostraban signos de discalculia, mientras que entre un 2,5 y un 4,3 por ciento los tenían de dislexia.
Al igual que la dislexia, la discalculia, que concierne al aprendizaje de operaciones matemáticas o aritméticas, puede ser causada por un déficit de percepción visual o problemas en cuanto a la orientación secuencial.
Se considera que la dislexia es más frecuente en países que, como los anglosajones, tienen un idioma con una ortografía difícil.
Al presentar su trabajo, en el Festival de Ciencia de Cheltenham (oeste inglés), Butterworth hizo un llamamiento a las autoridades y educadores británicos para que están atentos a los síntomas de la discalculia, de modo que puedan ofrecer ayuda a quienes la sufran.
'Muchas personas tal vez ignoran que padecen esta condición, e incluso si descubren que es así, no hay organizaciones que puedan ayudarles como las hay para la dislexia', lamentó el profesor.
CONCLUCION
La matemática, más que una materia, es un bien común al que todos tienen derecho y que la sociedad espera de la escuela, porque constituye una dimensión necesaria para la formación de la persona en el mundo de hoy. La matemática promueve virtualidades que son metas educativas, de tal modo que su valor formativo puede superar quizá su propia utilidad. El alto valor formativo de la matemática viene probado por los efectos siguientes:
a) En el ámbito de la formación intelectual, la matemática nos enseña:
- A reflexionar sobre las situaciones.
- A considerar y aislar lo esencial de lo accesorio.
- A desarrollar el juicio, distinguiendo lo probado, demostrado y cierto, de lo posible y de lo imposible o falso.
- A organizar el pensamiento, ordenando las ideas, elaborando esquemas, realizando consecuencias y distinguiendo medios, causas y efectos.
- A formar el espíritu científico en sus vertientes de: objetividad, exactitud, precisión y espíritu crítico.
b) En el ámbito de la formación moral y estética, la matemática fomenta:
- La necesidad de rigor, de discernimiento y de claridad en la verificación de pruebas, así como la discusión formativa.
- El gusto por el orden, la concisión, la exactitud y la verdad.
- El habito de conocer, indagar y comprender los principios de las cosas.
- El descubrimiento y la sensibilización por la belleza de las formas y la organización en la naturaleza y en la técnica.
- El habito de la aceptación del mejor criterio probado y la constatación irrefutable del acierto.
- Su sentido de la propiedad.
- Su afán por el coleccionismo.
- Su gusto por repetir.
- Su deseo de observar.
- Su necesidad de ordenar.
- Y hasta el uso que ellos hacen como soportes formales en sus juegos.
Mediante ellas conoceremos el momento de paso a otras nuevas experiencias.
Estas actividades pueden realizarse:
- De modo individual.
- En pequeño grupo.
- En gran grupo.
- Dentro o fuera de la “puesta en común”.
El maestro y maestra de Educación Infantil que quieran realizar una correcta iniciación matemática deberán ser muy creativos, activos y dinámicos, empatizar perfectamente con todos los niños y niñas según la edad de éstos y, a la vez, mantenerse muy al día en su formación psicopedagógica y científica. Todo ello supone, sin duda alguna, un “arte” singular, vivido en el día a día.
Una demostración formal equivale a relacionar esquemas para formar estructuras cognitivas. Sí el alumno sabe inferir soluciones lógicas, estará en condiciones de resolver todo tipo de problemas.
GLOSARIO.
Paradigma.- es un modelo o patrón en cualquier disciplina científica u otro contexto epistemológico.
Razonamiento.- la facultad humana que permite resolver problemas.
BIBLIOGRAFÍA
| Libro | Autor | Editorial |
| Estructuras de Matemáticas Discretas | Bernard Kolman, Robert C. Bisby, Sharon Ross | Prentice Hall |
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